印刷する

ホーム > 技法解説 > 品質マネジメント > その他の統計手法 その1、箱ひげ図 / Box and Whisker plot

品質マネジメント」の技法解説記事



その他の統計手法 その1、箱ひげ図 / Box and Whisker plot

 ヒストグラムは分布形状を知る上で非常に有効なツールですが、形状を形作るにはそれなりのデータ数が必要となります。サンプル数が5~20程度と少ないと歪な分布となる為、形状把握には適さない事があります。 一方で箱ひげ図は分布の詳細情報はヒストグラムに及びませんが、分布の中心や幅の情報を持った箱型のマーカーで表わされるため他の分布との比較に適しています。例えば複数の異なる水準で実験を行い、各水準のサンプル数が5個づつで比較を行う場合は箱ひげ図の方がビジュアル的に差異が把握しやすく効果的です。箱ひげ図は英語ではボックスプロット(Box Plot)と呼ばれる様に四角い箱形状で分布の大きさ(中心と分布の幅)を表します。分布が小さくシャープな形状であればボックスの高さが低く、分布がブロードであれば長いボックス形状となります。
 

1.箱ひげ図の作成方法

(1)データよりメジアンとボックスの上側ヒンジと下側ヒンジ点を計算します
   上側は相対累積度数が75%に相当する点で、下側は25%に相当する点です
(2)上側ヒンジをボックスの上辺、下側ヒンジをボックスの下辺とした箱を作り
   計算したメジアンを横線として引きます
(3)箱の高さをL(75%点と25%点の間の差)とし、髭の長さを決めます
(4)上ヒゲはボックスの上ヒンジから上に1.5Lの範囲で最も大きいデータまで繋い
   だもの、下ヒゲは逆に下ヒンジから下に1.5Lの範囲で最も小さいデータまでを
   繋いだもの
(5)最後にヒゲの先端よりも外側にある点を外れ値として打点×で表示する
     この様にして作成した箱ひげ図は図1のような形となります。
                       hakohuge1        
               図1.箱ひげ図
 
 75%点がボックスの上ヒンジ位置となり、25%点がボックスの下ヒンジ値となります。上ヒゲはボックスの上端(75%値)から上方に箱の高さLの1.5倍の範囲に在り且つ最大点まで線を引き作成します。同様にボックスの下端(25%値)から下方へ1.5Lの範囲に在り且つ最小点まで線を引き作成します。上ヒゲ、下ヒゲより外側の点を外れ値として打点します。
 
 分布が正規分布形状なら中央値を挟んで上下に対象な形状となります。分布がシャープであればボックスは小さく、ヒゲの長さも短くなります。逆にデータのばらつきが大きければ箱は大きくなり、外れ値も見られます。
 
 n数が少ない実験データは下図の様に複数の箱ヒゲ図を用いて比較すればヒストグラムより差異がわかりやすく第三者に提示する場合も解りやすいグラフとなります。
 
          hakohuge2
                         図2.箱ひげ図イメージ
 
 図2のケースでは条件Aは箱が小さくヒゲの長さも短いので4つの条件の中で最も分布が狭くばらつきも小さい事がわかります。条件CはAと同様のシャープな分布ですが左右に裾野を引っ張った分布であることが予想できます。一方で条件Bは最も箱が大きくブロードな分布であることが直感的に解ります。この様に箱ひげ図は複数条件の分布を簡易的に比較するのに適したツールです。
 

2.箱ひげ図使用時の注意点

 箱ひげ図は少数データの層間比較に便利ですが、データが少ない故に数点の異常値で箱の形状が影響を受けやすくなります。異常値1点を除くだけで長い箱が小さく変化する場合もありますのでデータの正当性は充分なチェックが必要です。逆に正当なばらつきで生じた値を外れ値として削除し評価結果を都合よく操作しないよう意識しなければなりません。
  


品質マネジメント」の関連記事が掲載されたらメールでお知らせ
(会員登録後、マイページで「お気に入り技法」をご登録ください)

専門家「眞名子 和義」先生に記事内容について直接質問が可能
(専門家プロフィールの「この専門家に問い合わせ」からお問い合わせください)

③他にも数々の特典があります。詳しくは↓のボタンから会員登録ページをご覧ください!

無料会員登録

会員登録は無料です。登録も1分で完了しますので、是非ご登録ください!




品質マネジメント」の質問

…続きを見る

品質マネジメント」の他の技法解説記事

4M変更管理(変化点管理)で不良発生を未然に防止 (2016-02-02)
新しい時代のQCサークル活動の提案 (2015-11-16)
KI法(ケイアイ法)、結果が悪いのは工程が悪い・作業が悪い! (2013-09-16)
町工場でも、出来る品質管理(その2) (2016-12-15)
工程能力の理解 その1.工程能力とは (2015-09-16)
不良原因解析2段階法の解説(その2) (2015-11-27)
慢性不良への対応 その2 偶然のばらつきでも因子を絞れば解析できる (2014-08-27)
町工場でも、出来る品質管理(その1) (2016-12-14)
4M変化点(4M変動)管理 4つの重要ポイント (2016-06-03)
慢性不良への対応(その1)原因は必ず複数ある (2014-07-30)

品質マネジメント」の活用事例

クリーンルーム用懐中電灯、紫外線カットとは (2016-10-13)
掃除のおばさんの持つ貴重な情報 (2016-10-07)
クリーン化の理論武装を考える (2016-10-17)
品質管理教育の重要ポイント (2016-09-06)
生産スピード向上と品質管理 (2016-04-20)
品質管理の原点から考える多品種少量生産の不良削減 (2015-10-27)
全社的品質管理活動の第一歩とは (2016-04-06)
完璧な作業標準。でも実際は (2016-10-27)
静電シートの表裏の使い分けについて New!(2016-12-28)
現場を意識した品質管理の成果掲示 (2016-02-25)


オープンイノベーション支援サービス | Linkers(リンカーズ)

月刊ビッグライフ21 BigLife21 私たちは全国420万中小企業の代弁者です。

MONO - モノづくりを愛する起業家達のためのコワーキングオフィス