底力をつけるために! 有限要素法で使用されている技術数学の実務基礎と有限要素法のための仮想仕事の原理と重み付き残差法(入門~基礎)

・有限要素法に振り回されないためにはしっかりと基礎を理解することが大切!

 有限要素法をその根底からしっかり理解するためには、技術数学、とりわけ「行列と行列式」の実務へ適用するための知識が必要不可欠です。技術・物理・数学を融合し実務にすぐに役立てられることを目的として、有限要素法における技術数学の重要部分である「行列と行列式」を分かり易く解説致します。 また、有限要素法を有限要素法たらしめる「仮想仕事の原理」や「重み付き残差法(ガラーキン法)」の理解が必要です。


 上記を理解することにより、有限要素法を安心して仕事に活用でき、解析結果に振り舞わされないという自信がついてきます。


 本セミナーでは、上記の内容をこれから有限要素法を勉強し始める方にもわかりやすく解説致します。


<受講対象者>


  ・行列と行列式が不得意で、有限要素法内でどのように使用されているかを知りたい方 ・自信を持って有限要素法解析が行えるようになりたい方 ・有限要素法による解析結果が技術的に合っているのか否かに悩んだり振り回されたりしたくないかた ・有限要素法についての理論の根底の理解できるようになりたいかた ・部下の管理監督上、有限要素法についての理論を理解しておきたいかた <予備知識> 特に予備知識は必要ありません。ただし、工業高校卒以上の方で、技術に関わる仕事をされておられる方。


<習得知識>


1)有限要素法についての理論の根底を理解できるようになります。


2)自信ともって有限要素法による解析を行えるようになります。


3)有限要素法による解析結果に振り回されなくなります。


4)部下の管理監督上、有限要素法についての理論の根底とポイントを理解できるようになります。  


【講師】


(社)日本騒音制御工学会認定技士 (社)日本音響学会技術開発賞受賞 有限会社アイトップ  技術コンサルタント 通訳・翻訳 工学博士  小林英男 氏


【講師紹介】


 東京電機大学工学部卒業後、リオン㈱に入社し、騒音・振動の測定・分析・対策、および海外事業部でセールスエンジニアとして従事。学生時代にカリフォルニア大学バークレイ校に語学研修、および毎日新聞社後援英語弁論大会で3位入賞。企業からの派遣で東京農工大学大学院工学研究科にて5年間特別研究員(産学協同研究、文部省認定)。
  ㈱アマダに勤務し、工場で組立・製造・検査、海外事業部で技術サービスおよび技術コンサルタント、システム事業部で板金加工自動化ライン(FMS)の開発・設計、技術研究所でアマダ製品の低騒音・低振動化および快適音化などの研究開発に携わり大ヒット商品を世に送り出した。上記のように、製造、サービス、設計、開発、研究の実務経験を積んだ。
  その後、技術コンサルタントとして独立して20年が経過した。リオン㈱、㈱小野測器、サイバネットシステム㈱等をはじめとして1部上場企業の研究、開発、設計部署を中心に、200社以上の企業に対し技術指導およびコンサルティングを実施。この間に先進国を中心に25ヶ国以上に出張し、エンジニアとして英語で仕事をするだけでなく、通訳・翻訳なども行う。
 技術セミナーの講師歴は25年間。日刊工業新聞社など主催の多くのセミナーの講師を行ってきている。


【プログラム】


0.数学的見地からの構造解析のための有限要素法の概要とは?

1.有限要素法で重要になる行列と行列式の基礎
 
 1-1 どこで線形代数が関係してくるのか?
 1-2 線形代数における線形とは?
   【参考】測定器における線形とは?
 1-3 行列と行列式の特徴と相違点は?
   (1) 行列とは?
   (2) 行列式とは?
 1-4 行列の計算
   (1) 行列の基本形
   (2) 行列の和
   (3) 行列と実数の積
   (4) 行列と行列の積
    【参考】行列の積の一般形
   (5) 複数の行列の積
 1-5 行列式の計算
   (1) 4次の正方行列式の計算
 1-6 行列の基本的性質
   (1) 行と列の入れかえ
   (2) 2つの行(または列)の入れかえ
   (3) 2つの行が同じとき
   (4) 1つの行をm倍すると
   (5) 行列式の分割
   (6) 列変形
   (7) 行列式の積
 1-7 逆行列とその求め方
 1-8 正則行とは?
 1-9 いろいろな行列
   (1) 単位行列
   (2) 転置行列
   (3) 正方行列
   (4) 対称行列
   (5) 交代行列
   (6) 対角行列
   (7) 上三角行列
   (8) 下三角行列
   (9) 直交行列
   (10) 連立一次方程式における係数行列
   (11) 連立一次方程式における拡大係数行列
   (12) トレース
   (13) 共役行列
   (14) 共役転置行列
   (15) 正規行列
   (16) ユニタリ行列
   (17) エルミート行列


2.多元連立一次方程式
 2-1 行列による三元連立一次方程式の表記
   【参考】Σを使用して行列を表してみよう
 2-2 2元連立一次方程式を行列と行列式で解いてみよう


3.階数(ランク)について
 3-1 階数(ランク)とは?
 3-2 連立一次方程式における階数と解の重要な関係
   (1) 解の存在に関する重要な関係
   (2) 解がある場合、解は一組か? それとも無数か?
   (3) 連立一次方程式における解の自由度
   (4) 解の自由度についての整理
   (5) 階数、未知数の数、解の関係の整理


4.有限要素法のための変分原理とは? 


5.変分原理という名前の由来は? 


6.変分問題を物理的な観点から簡単に説明すると? 


7.変分問題を数学的な観点から簡単に説明すると? 


8.仮想変位の原理と仮想仕事の原理
 8-1  力とエネルギ、どちらが扱いやすい?
 8-2  歴史的背景
 8-3  仮想変位の原理と仮想仕事の原理を具体的に考えてみよう!
 8-4  外力による仮想仕事と内力による仮想仕事
 8-5  仮想仕事の原理
 8-6  仮想仕事の原理を弾性棒に適用してみよう!


9.弾性体における仮想仕事の原理 


10.仮想仕事の原理を理解するための練習問題 
  (1)  直列ばねの場合
  (2)  トラスの場合


11.有限要素法における重み付き残差法とは? 
  11-1  重み付き残差法とは?
  11-2  ガラーキン法とは?
  11-3  近似解の一般形と考えてみよう!
  11-4  補間のしかたと内挿関数
  11-5  ガラーキン法による近似計算の例
  11-6  評価版(無料)の有限要素法ソフトの入手方法と操作の独習方法

12.質疑応答

<受講料>


 ¥48,600/人

1社から2名様以上同時お申し込みの場合は、割引させて頂き2名様目から¥43,200になります。(税・テキスト含む、昼食代は含みません)

・希望者に後日無料技術コンサルティング(技術指導)を実施いたします。
 場所は小田原駅周辺、セミナー受講者に対して最大3時間実施いたします。日時は相談の上決定。

<テキストについて>


 テキストは1枚のA4に2スライド印刷なので文字が適度な大きさなので見やすく、片面印刷なので裏面をメモに使用できます。レーザープリンターで印刷しますので、カラーが鮮明で水に濡れてもみじみませんし、印刷面にボールペンやシャープペンシルで容易に追記できます。

 テキストは敢えて製本せずにA4のフラットファイルのとじていますので、取り外しが何回でも容易にできます。