実験・測定に必要な統計の基礎とデータ解析のポイント

セミナー趣旨

　製造業では研究，開発，量産，出荷後対応の各工程で実験や統計解析を行う必要があります。
しかし，解析の基本原理を理解していないために解析手法や適用対象を誤ったり，正しい結果が得られていたとしてもその解釈・結論を誤ってしまうような例も少なくありません。

　本セミナーでは，統計的推定の基本的な手法について，Microsoft Excelの関数を利用して，自力で解析・解釈できるようになることを目標とします。各種手法の原理的な考え方はほぼ共通なので，講義では，最も基本的な母平均の推定，母平均の差の推定に絞り，基礎知識を準備したうえで丁寧に解説します。
　受講にあたっては，高校数学の基本的な知識があれば，統計学の予備知識は不要です。講義中は，演習を通して知識の定着化を図ります。また，検定や母分散・母分散比の推定など，そのほかの手法を学びたい方に向けて，独習できる詳しい解説資料とExcelサンプルファイルも講義内でご提供いたします。

受講者の声

• 統計について今までイメージがしづらかったものが、用語や公式の成り立ちの説明が丁寧で分かりやすかったです。取っつき難い分野の講習内容でしたが、演習もありある程度は分かりやすかったと思います。
• 一つ一つの工程を丁寧に説明・解説していただきわかりやすかったです。
• 統計の基礎を一から学ぶことが出来た。丸棒径の計測を例にした説明が分かりやすかった。どのExcel関数に対応するか等、実践的な内容で、すぐに実務に役立てそうだと感じた。
• 分かりやすく有意義でした。もう少し少し突っ込んだ話を聞きたかったが、補足資料でフォローされており、今後自習しやすいと感じた。演習を交えた講義で、ただ聞くよりも理解しやすかったように思う。

受講対象・レベル

製造業で物理量（長さ，質量，体積，・・・）に関する理工学実験・検査・測定に携わるかた。
統計的推定をこれから始めてみようというかた。すでに統計的推定をやっているが原理の理解に不安のあるかた。

必要な予備知識

高校数学の基本的な知識。微分・積分や複雑な関数の知識は不要。必要な知識は講義内で説明します。

習得できる知識

１）平均，分散，標準偏差などの値の信頼性と標本サイズとの関係を理解できる。
２）母平均の推定，母平均の差の推定などの原理を理解できる。
３）Excel関数を利用して，母平均の推定，母平均の差の推定などを実行できる。
４）解析結果を正しく解釈できる。

セミナープログラム

1. 真値，測定値，誤差
・誤差の定義
・誤差は永久にわからない。誤差を求めることはあきらめる
・真値も永久にわからないが，真値の推定値ならわかる

2. 平均，分散，標準偏差
・平均: 多数のデータが示す全体的な特徴をひとことで表したもの
・偏差: 平均という基準からのずれを表したもの
・分散: ばらつきを偏差の2乗に着目してひとことで表したもの
・標準偏差: 分散の平方根をとって，元の次元に戻したもの

3. 母集団と標本
・標本の特性から母集団の特性を推定する。
・母集団の特性は知りたいもの。標本の特性は実際にわかるもの
・全数検査であっても，測定値は標本として扱う

4. 分布とはなにか?
・いろいろな分布
・物理量の測定値は正規分布で近似できることが多い
・相対度数，確率，確率密度，累積確率の違い
・累積確率のグラフの読みかた。ばらつきとかたよりの違い
・測定を繰り返しても，かたよりは減らない。測定器を校正しても，ばらつきは減らない。

5.標本サイズと信頼性
・生データの分布と標本平均という量の分布の違い
・平均をとれば，どんな分布も正規分布に近づく
・測定を繰り返しても生データのばらつきは減らない
・分散の式で，n−1で割ると母分散をかたよりなく推定できる
・分散の式に登場するn−1の意味
・いつもn−1で割るとは限らない

6. 統計的推定の原理
・推定は数値で答える。検定はYes，Noで答える
・検定より推定のほうが望ましい
・どの解析手法を選択すればよいか?
・母平均の推定（母分散既知/未知の場合）: 平均の値はどのくらいか?
・両側信頼区間と片側信頼区間
・信頼区間の意味
・信頼率を高くすると，知りたいことが曖昧になる
・母平均既知の場合と未知の場合で何が変わるか?
・母平均の差の推定（母分散既知/未知の場合）: 試料間の差はどのくらいか?
・無意味な有意差: 統計学的な有意差があるからといって，実効的な差があるとは限らない。
・標本サイズを増やすと，どんな僅差も統計学的には有意になる

以下，解説資料のみ
・母分散の推定: ばらつきはどのくらいか?
・母分散の比の推定: 工程変更によるばらつきの変化はどのくらいか?
・正規分布に従わない場合に母平均・母分散を推定するとどうなるか?
・母平均の検定（母分散既知の場合）
: 製品は不良品として出荷停止にすべきか?
・第1種の誤り（生産者危険）と第2種の誤り（消費者危険）
・母平均の推定における標本サイズの決めかた
・実験の3原則（実験の反復，局所管理，無作為化）
・各種推定・検定手順のまとめ

まとめ
まとめ
質疑・応答

セミナー講師

FIA 代表　福山　紅陽　先生

1993年3月 : 東京工業大学大学院 理工学研究科 無機材料工学専攻 修士課程 修了。
1993年4月 : 三菱マテリアル株式会社 入社。
分析評価部門で，XPS（X線光電子分光装置），SIMS（2次イオン質量分析装置）のオペレーション，解析，分析技術の高精度化に従事。
1997年3月 : 三菱マテリアル株式会社 退職。
1997年4月 : 協和界面科学株式会社 入社。
技術部門で，接触角計，表面張力計の研究・開発・測定業務に従事。
2004年5月 : 協和界面科学株式会社 研究開発部長。
2009年12月 : 協和界面科学株式会社 退職。
2010年10月 : FIA 創業。

セミナー受講料

（消費税率10%込）1名：49,500円　同一セミナー同一企業同時複数人数申込みの場合　1名：44,000円

テキスト：PDF資料（受講料に含む）