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主な直交表の種類と特徴

 主な直交表とそれによって評価できる因子の水準数を下表1に示します。

 表1.主要な直交表と評価できる水準数

 2水準/3水準とその混合系が一般的に利用されます。5水準系や、完全には直交していない殆直交表などもありますが、あまり使われているのを見る事はありません。

 リアル(現物)実験では、30サンプル程度までの規模の実験が限界ですが、条件設定変更が容易なシミュレーション実験では、L54やL108という大きなサイズの直交表も頻繁に使われます。

 それでは主なそれぞれの直交表に関して、特徴と用途を挙げてみます。

1.2水準系直交表

(1) L4直交表

長所:とにかく小さいので、手軽に使える
短所:繰り返し数が少ないために、結果の信頼性が低い

(2) L8直交表

長所:サイズが小さすぎず大きすぎず使いやすい。

要因が7個評価できる。反復数も十分で信頼性がある。交互作用を一つ評価することが可能。
短所:思わぬ交互作用があると変な結果になる

(3) L12直交表

長所:サイズ、繰り返し数が適当。
交互作用が一つの列に集中しないので大きな失敗が少ない。
実験効率がそこそこ大きい(211/12=171倍)

短所:交互作用が評価できない。
3水準、4水準が一切組めない。

  

(4) L16直交表

長所:実験効率が高い(215/16=2048倍!)
繰り返し数8で信頼性充分、欠測値があっても結構精度が確保できる。
4水準を組んでも多くの因子を評価できる。 

短所:大きなシステムでは16回の実験実行に苦労する。
特に15因子をフルに使うと、複雑な水準の設定を間違えそう。
かなり気合を入れて、注意深くする必要あり。   

          

2.3水準系直交表

(1) L9直交表

長所:3水準では最小の直交表
 水準繰り返しも3回あってまずまず。

短所:4つの因子しか評価できない。
 実験効率小さい(34/9=9倍)   

   

   

(2) L27直交表

長所:実験効率が高い(313/27=59049倍!)
繰り返し数9で信頼性ばっちり、しかも3水準。

短所:3水準13因子フルに使う実験はあまりない。
27サンプルを別仕様で作るのはかなりの労力を要する。

   

   

     

   

3.混合系直交表

(1) L18直交表

長所:サイズ、水準繰り返し数が適当。
交互作用が一つの列に集中しないので、誤った結論に至りにくい。
6水準が1因子組み込める。
実験効率がそこそこ(21×37/18=243倍)。

短所:交互作用が評価できない。
大きなシステム実験では18回の実験やサンプル作りが若干大変。

    

  

 以上のように各直交表ごとに特性があるため、使い分けて使用します。

 よく「直行表」と間違えて表記されているのを見ますが、「直交表」ですので注意してください。

 

 下にL18の直交表および品質工学SN比計算式が設定されたエクセルワークシートをご提供します。ページ右上のバナーから会員登録の上ダウンロードしてください。

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L18 基本ファイル(※xlsファイル)

 計算式にロックをかけていませんので、少し勉強すれば他のサイズの直交表向けに自分で作りかえることも可能です。

 もしこのワークシートや、直交表に関して不明の点があれば、当サイトの「Q&A」(ページ上部メニューバナー)や下の著者プロフィールページの「問い合わせ」機能を使って質問してください。

  

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