今回は、直交表における交互作用の評価について、次のようなQ&A形式で事例により解説します。
Q1. 現在3つの因子A,B,Cにおいてそれぞれ３または4水準ある条件で、直交表（L9もしくはL16〉を用いて実験計画を行っています。例えば3水準でL9を使う場合、A,Bの交互作用があるかを知りたい場合列はA列、B列、A×B列、C列というやりかたでよろしいのでしょうか。もしこのやり方でよいならばA×B列はどのように評価すればいいのでしょうか。
A1. L9実験でA×Bの交互作用を割り付ける方法です。
1列にA，2列にBを割り付けた場合，交互作用のA×Bは3，4列に現れます。因子Cを割り付けるなら，もっと大きな直交表が必要です。どの列に交互作用が現れるかは，線点図を使えばわかります。
交互作用を評価するには，A、Bの2元表を作成すればよいでしょう。結果は要因効果図に示すことになります。分散分析は3，4列をまとめてA×Bとして行えばよいのです。
交互作用がなぜ2列必要かは，自由度を考えればわかります。
Aの自由度が2，Bの自由度が2，A×Bの自由度は4になるからです。3×3＝9（A,B合計の自由度）からSm(平均)の自由度1、Aの自由度2、Bの自由度2を引いて，9－1－2－2＝4となります。
Q2. 因子CもいれるとなるとL27を使うということなのでしょうか。また交互作用についてもう少し教えて下さい。
A2. 3水準系の直交表でL9より大きいのはL27です。
但し、たった3つの因子で1つの交互作用だけ見たいなら，直交表でなくても多元配置(3元配置）実験でも同じです。3×3×3＝27
次に，交互作用のことです。宮川氏*は「交互作用があるということは，その因子が効果をもち，かつ，その大きさが他の水準で異なる...
