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QUESTION 質問No.458

L9直交表の交互作用について

市場品質  | 投稿日時:

L9の直交表に、
A3水準、B3水準とA×Bの交互作用を
割り付けは可能でしょうか?

また、可能であれば割り付け例を教えて下さい。

よろしくお願い致します。




ANSWER
回答No1 | 投稿日時:

品質工学のコンサルティングをしております対馬と申します。

ご質問について回答いたします。
L9の直交表に、因子A(3水準)を列番1に、因子B(3水準)を列番2にわりつけ、列番3と列番4に因子をわりつけなければ、列番1と列番2の交互作用は、列番3にA×Bとして、また、列番4にA×B2(Bの2乗)として現れます。

列番 1 2 3 4
No.1 1 1 1 1
No.2 1 2 2 2
No.3 1 3 3 3
No.4 2 1 2 3
No.5 2 2 3 1
No.6 2 3 1 2
No.7 3 1 3 2
No.8 3 2 1 3
No.9 3 3 2 1

成分 A B A×B A×B2

以 上




ANSWER
回答No2 | 投稿日時:

品質工学やデータ解析のコンサルをしている村島といいます。
ご質問に、簡単にお答えします。
因子A,因子Bは、L9のどの列に割り付けても構いません。実験
しやすいところへ好きなようにわりつければいいです。
どこへ割り付けても、交互作用A×Bは他の残り2列に現れます。
(解析の時には、この2列の変動の和から分散を出します)
また、質問からはズレますが、因子Aと因子Bが3水準ならば、
完全に組み合わせても、3×3=9 通りですから、L9の実験
回数と一致します。実験回数を減らすのが目的であれば、意味が
ありません。L9を使うのは、交互作用があまり気にしなくても
いいような場合に、3因子や4因子を割り付ける場合にしか、実際に
は、用いません。
よろしくお願いします。




ANSWER
回答No3 | 投稿日時:

村島です。結論から申し上げますと、その考えは間違っています。
実験計画法(直交表)はそれほど、便利なものではありません。
決して無から有は生じません。
直交表L9に因子A、因子Bを割り付ければ、他の二列に交互作用が
でる(この場合、A×B)といっても、それは実験間誤差と交絡して
いて分離できません。
 分離したければ、L9直交表の実験を再度、繰り返さないといけません。
よって、2因子配置実験のとき(繰り返し必要)と全く同じ工数になります。

もう少し、具体的な事例で説明が欲しい、もしくはピンと来ないので
あれば、計算例によって説明するエクセルシートをお渡ししてもよいので
このサイトの運営者を通じて申し入れてください。
よろしくお願いいたします。