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QUESTION 質問No.395

統計的な処理に関するご質問

生産 SQC(統計的品質管理) | 投稿日時:
はじめまして。
taiko10と申します。

精密機械業界で、特殊な言語(マイナーな外国語)の電子辞書を製造しております。私自身は、本来は、経理担当なのですが、製造担当の方から統計の処理について質問を受け、もともと統計の知識も大して無く、職場にも質問できる人がいないものですから困っております。分析のヒントを教えていただければ助かります。

状況としては、ほぼ同じタイミングで製造を開始した製品(約200個)に現時点での完成率のデータがそれぞれあります。この完成率のデータを元に「完成率が高いグループ」と「完成率が低いグループ」の2グループに分けて、それぞれ例えば50個(50製品)ずつ抜き出して、2つのグループに(完成率以外に)製品にどんな特徴(完成率の高低に影響を与えた要因)があるかを大まかにみたいのですが、どんな方法(=2グループの分割方法)がいいのでしょうか。
目的は、完成率に影響を与えた(かもしれない)要因として、どんなものがあるのかを把握して、完成率の向上に役立つ情報を得たいというものです。

「高いグループ」「低いグループ」を分けるというのは、製造担当のアイディアで、一応これに沿って分析していきたいと思うのですが。

どうかよろしくお願いします。



ANSWER
回答No1 | 投稿日時:

村島といいます。統計的手法や品質工学を使った改善や開発のコンサルタントをしています。ご質問の件ですが、ぴったりかどうかは、わかりませんが、私なりに自信を持ってお勧めさせていただくとしたら、「判別分析」になると思います。よく似た者同士の区別にも使われます。アヤメとカキツバタの違いは、ガクベンか花の形か、葉の形か、みたいなものです。又、採用試験で採用された人と、不採用の人に分け、そのときの入社試験(学科と面接、出身校など)のどれが支配的かを知りたい。それを知れば、たとえば、面接が一番重要となれば、学科は実施しない、出身校は問わない、とかの定量的な根拠となります。
 この手法は、古くからある手法で、A群とB群にわけたいとき、どの要因で見分ければよいのかが、数式化されてわかります。
 よくにたものに品質工学の「MT法」があります。完成率の度合いが、いくつかのレベルに分かれているときや、どの程度通常品質から離れているかをマハラノビス距離から定量化していきます。もちろん、どのような要因が効いているのかも解析できます。
 ただし、2グループの判定には、経験上、判別分析のほうがいいと思います。どちらの手法も簡単ですが、判別分析には、線形判別分析とマハラノビス距離によるものがあります。独学が難しいようでしたら、このサイトか専門家に相談されたらよろしいかと思います。
 簡単ですが、以上です。




ANSWER
回答No2 | 投稿日時:

専門家B 森本と申します。
ご質問の件について以下に回答させていただきます。
統計手法の一つである「回帰分析」を使用されたら宜しいかと存じます。
条件として、「完成率」が数値化されていることが前提になります。
例えば、完成率80%以上であれば「高いグループ」、完成率80%未満であれば「低いグループ」等と定義する事が前提になります。回帰式は以下の多元一次方程式で表されます。
 y=a1・X1+a2‣X2+a3・X3+……+an・Xn+C
ここで y;目的変数 a1~an;回帰係数 x1~xn;説明変数 C;切片
ご質問の中でyは完成率、xは完成率を制御する因子(例えば製造条件)に相当します。

重要なのは、制御因子を決める事になります。御社の製造プロセスが不明なのですが、例えば、次のような因子になります。計量化できる因子では、部品のばらつき、工程能力、製造条件(半田付け条件等)他、計数化できる因子は材料メーカ、作業者、設備No.などが考えられます。計量値、計数値に関わらず、完成率に影響を与える因子をリストアップします。計数値は材料メーカA、B二社あれば、0,1などの計数値を入力します。
基本原理は最小二乗法により実測値と上記回帰式との誤差を最小になる回帰係数a1~a2を決める作業です。計算はいたって簡単です。
エクセルのアドインにある「データ分析」ツールを使用します。
瞬時に回帰係数は求めることができます。計算結果は四つの表がアウトプットされます。この結果より
①寄与率 回帰式のあてはまりを検証 (相関係数の二乗)
②回帰の有意性 誤差に対して回帰係数が有意であることの検証
③回帰係数の有意性 回帰係数がばらつき内で0にならないことを検証
④残渣の検証 実測値と予測値の差の検証
①~④を検証する事が鍵になり、若干のスキルが必要になります。

入力値はこの場合、yの完成率 完成率高い低いに関係なく100データ
xは制御因子を5とすると500データとなります。

①寄与率は一般的には70%以上であれば回帰の当てはまりが良い
②回帰の有意性は信頼率95%で誤差に対して有意である
③回帰係数の有意性は信頼率95%で回帰係数が0になる場合には、該当の 制御因子は因子から除去して再度回帰分析を行います。
 制御因子はできるだけ少ないほうがベターです。
④100データの標準残渣が3倍の標準偏差を超える場合にはそのデータの
 再確認を行います。

ご質問の趣旨は完成率の高い製品を製造する事にあると理解してます。
求めた回帰式から回帰係数aの絶対値が大きいほど目的変数yへの影響が大きくなります。従って、その回帰係数aを有する説明変数xをコントロールすることが結論です。当然、コントロール可能な制御因子とできない制御因子があります。その時には他の制御因子との最適組み合わせを指向することになります。
結論は完成率を回帰式を使用してシミュレーションできることです。
つまり、製造プロセスを開始する前に完成率を予測できることです。

わかりにくい説明になりましたが、方法論はツールが用意されていますし、答えは瞬時に得られます。是非、チャレンジください。

詳細は「多変量解析 回帰分析」でネットあるいはエクセルのマニュアルを参考にしてください。追加の質問があれば遠慮なくお問合わせください。