ベイズ統計学はじめの一歩～不確実性に挑む新しい解析アプローチ～

セミナー趣旨

  データ解析の現場では、不確実性や事前の知識を柔軟に組み込めるベイズ統計学への注目が急速に高まっています。ベイズ統計学は，確率を事象に対する「信念の強さ」として捉え、データ（尤度）に基づいてこの信念を合理的に更新していくという、人間の合理的な思考プロセスに近いアプローチを提供します。このアプローチは、事前の知識やドメイン知識を分析に組み込めるという大きな特徴を持ち、複雑なモデルの構築や、少量のデータからの確信度の高い推論に特に優れています。
本講座では、ベイズ統計学の基礎理論を、古典的統計学（頻度主義）との思想的な違いを踏まえつつ体系的に解説し、さらにパラメータ推定・モデル評価・仮説検証といった実務で重要な手法まで順を追って紹介します。
  特に、なぜベイズ統計が現代の複雑な問題解決に適しているのか、その理論的背景と主要な概念（事前分布、尤度、MCMCなど）を重点的に理解することを目指します。

受講対象・レベル

・データ解析、統計分析に関わる業務に携わる技術者、研究者の方
・統計的推論の思想的背景を深く理解し、より柔軟な解析手法の導入を検討している方
・ベイズ統計学の基本的な概念や理論を、基礎から体系的に学びたい方
・実務でMCMCは使っているが、その背景についてはよく分かっていない方

必要な予備知識

統計学の基礎的な知識（確率、確率分布、従来の統計的仮説検定の概要など）があることが望ましいですが、必須ではありません。
本講座では、ベイズ統計学の考え方の基礎として、確率・確率分布の基本からおさらいします。

セミナープログラム

1. ベイズ統計学の思想と「確率」の新しい捉え方
　　　1.1　統計学が扱う不確実性：データと標本抽出の限界
　　　1.2　頻度主義（古典的統計学）の統計的推論（推定・検定）の概要
　　　1.3　ベイズ統計学における「確率」の解釈
　　　1.4　ベイズ統計学が提示する「信念の更新」アプローチ
　　　1.5　ベイズ統計学への関心の高まり
2. ベイズの定理の構造とデータによる「信念の更新」
　　　2.1　確率の基本法則（同時確率、周辺確率、条件付き確率）のおさらい
　　　2.2　ベイズの定理：データが信念を合理的に更新する仕組み
　　　　　　　2.2.1　具体例：タクシー問題に見る事前情報と尤度の影響
　　　　　　　2.2.2　ベイズの定理の構成要素：事後分布、尤度、事前分布、周辺尤度
　　　2.3　パラメータと確率分布：カーネルと正規化定数
3. 事前分布と尤度：パラメータ推定の基礎
　　　3.1　尤度の役割：データがパラメータの各設定をどれだけ支持するか
　　　3.2　事前分布（Prior Distribution）の役割：事前の知識を分析に組み込む
　　　　　　　3.2.1　事前分布設定の考え方：無情報・弱情報・情報的事前分布
　　　　　　　3.2.2　自然共役事前分布の概念と利点
　　　3.3　自然共役事前分布を用いたベイズ更新の具体例
　　　　　　　3.3.1　二項分布におけるベータ分布を用いたパラメータ推定と更新
　　　　　　　3.3.2　ポアソン分布におけるガンマ分布を用いたパラメータ推定と更新
　　　　　　　3.3.3　正規分布における正規-逆ガンマ分布を用いたパラメータ推定と更新
4. MCMCによる事後分布の導出と計算的アプローチ（理論編）
　　　4.1　解析的解法が困難な問題と数値計算の必要性
　　　4.2　モンテカルロ法（乱数を用いた数値計算）の基本原理
　　　4.3　マルコフ連鎖の性質と「定常分布」への収束
　　　4.4　MCMCの基本思想：定常分布を事後分布に一致させる
　　　4.5　代表的なMCMCアルゴリズムの概要
　　　　　　　4.5.1　Metropolis-Hastings法
　　　　　　　4.5.2　Hamiltonian Monte Carlo（HMC）
　　　4.6　MCMCのデモ（Stanの紹介）
5. 事後分布の要約とベイズ的モデル評価
　　　5.1　事後分布の要約
　　　　　　　5.1.1　要約統計量：EAP, MED, MAP
　　　　　　　5.1.2　区間推定：ETI (Equal Tailed Interval), HDI (Highest Posterior Density Interval)
　　　5.2　ベイズ的モデル評価の概念と目的
　　　　　　　5.2.1　事後予測チェック（PPC）：モデルのデータへの適合度評価
　　　5.3　ベイズ的仮説評価の概念：不確実性を内包した仮説の評価
　　　　　　　5.3.1　実質的等価領域（ROPE）を用いた仮説評価
　　　　　　　5.3.2　方向性確率（PD）を用いた仮説評価
　　　5.4　モデル評価としての仮説評価
　　　　　　　5.4.1　周辺尤度とベイズファクター（BF）の基本思想
　　　　　　　5.4.2　情報量規準（WAIC/WBIC）によるモデル評価の概要

＊途中、お昼休みや小休憩を挟みます。

セミナー講師

 神戸大学 経営学研究科 准教授 博士（教育学）   分寺 杏介 氏

■ご略歴
2020年　東京大学大学院教育学研究科 教育心理学コース博士課程修了。
複数の大学での非常勤講師およびベネッセ教育総合研究所 資質能力測定研究室研究員を経て
現在　神戸大学大学院経営学研究科准教授。
https://researchmap.jp/K-Bunji
■ご専門
心理統計学・教育測定学。
主に人を対象とした心理学的なアンケート調査や能力測定における，測定および分析の方法論に関する研究を行う。
■本テーマ関連学協会でのご活動
日本行動計量学会・日本計算機統計学会　会員

セミナー受講料

【オンライン受講（見逃し視聴なし）】：1名 50,600円(税込（消費税10％）、資料付)
＊1社2名以上同時申込の場合、1名につき39,600円

【オンライン受講（見逃し視聴あり）】：1名 56,100円(税込（消費税10％）、資料付)
＊1社2名以上同時申込の場合、1名につき45,100円

＊学校法人割引：学生、教員のご参加は受講料50％割引。

主催者

開催場所

受講について

• 配布資料はPDF等のデータで送付予定です。受取方法はメールでご案内致します。
  （開催1週前～前日までには送付致します）
  ※準備の都合上、開催1営業日前の12:00までにお申し込みをお願い致します。
  （土、日、祝日は営業日としてカウント致しません。）
• 受講にあたってこちらをご確認の上、お申し込みください。
• Zoomを使用したオンラインセミナーです
  →環境の確認についてこちらからご確認ください
• 申込み時に（見逃し視聴有り）を選択された方は、見逃し視聴が可能です
  →こちらをご確認ください