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質問お願い致します。直交表とは各列の相関関係が0で因子間を独立に評価できると思うのですが、直交表実験データの因子間の相関行列を求めると0にならないのは何故でしょうか！？ご教示下さい。
ANSWER
回答No1 ｜ 投稿日時：
直交表Xの各列の相関がゼロは、列間の係数の積和がゼロとなっていることとおなじ意味です。「積和がゼロ」が直交表で要因効果図を作成できる前提です。
各列と応答（データ）から相関を求めると、相関はなくなります。これは応答に主効果以外に「列間の交互作用と直交表の列間の交絡が重複する」ためです。応答は下記、4個の効果で構成されております。
応答＝全平均値+主効果+交互作用+列間の交絡
直交表は、応答の「全平均値+主効果」のみならば相関が完璧です。
しかし、交互作用とこれに基づく直交表の列間構造による交絡が重複すると相関が崩れていきます。
品質工学で使う混合系直交表は、この交絡効果の偏りを列全体に分散させるとし、推奨されておりますが、実際には、主効果より大きい交絡があり、相関が大きく低下することが指摘（品質管理学会2020に交絡論文参照）されています。使うことはお勧めできません。
お応えとしては、「交互作用と交絡効果で相関が低下している」です。
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