L18望小解析の因子数

L18は2水準1因子と3水準7因子、もしくは6水準1因子と3水準6因子を評価できる直交表です。
これよりも少ない因子であればもちろん使う事はできるわけですが、「問題ない」かどうかは実験の目的次第と言えるでしょう。
3水準4因子まででしたらL9直交表でも評価が可能です。繰り返し数の観点などで18個作ることに意味があるのであれば、L9を2回反復すれば繰り返し誤差も評価ができます。
一番お勧めするのは、関係者で頭をひねって50因子を抽出し、その中から8もしくは7因子を選定して実験する事です。3因子でも8因子でも18サンプルです。8因子で得られた結果は3因子から得られた結果より良いことはあっても悪いことはありません。
因子が3つしかないのであれば、新構造、新アイデアを付加することで因子はいくらでも出すことができます。

また望小解析とは望小SN比でしょうか、それとも誤差因子を設定しない望小でしょうか？
前者であれば望目SN比の使用を勧めます。望小は2段階設計にならないからであり、ばらつきより「小さい」ことの効果が大きく現れます。
後者であれば是非ばらつきを引き起こす誤差因子を考えてL9×2の実験にしてください。うまくすれば、生産現場や市場に出てからのトラブルを大幅に防止することができます。

空ける列はどれでも良いのですが、空ける列を変えると交互作用がある限り、多少なりとも結果が変わります。

「誤差ばかりとなってしまった」の意味がよく理解できませんが、有効な因子が見つからなかったのであれば、新たな因子を試すしかありません。もう一度試したい因子を１，２残すのは良いとして、前回採用しなかった因子を入れて是非８因子で実験してください。
また振動、騒音は対策によってエネルギーの周波数が動くため、非常に扱いにくい品質特性の一つです。できればその技術システムの入出力関係である基本機能で最適化することも検討してみてください。
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