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2因子3水準、ｻﾝﾌﾟﾙn=2、繰り返し無しの二元配置分散分析を行いたいのですが、ｻﾝﾌﾟﾙ誤差の平方和の計算方法を教えて下さい。また、Excelデータ分析でのやり方についても教えて頂けないでしょうか。よろしくお願い致します。
2つの因子をAとBとします。ｙを特性値で、データ数は n＝9x2=18
以下のようなデータになります。
A B 生データ 合計
1 1 1 y1 y2 Y1
2 1 2 y3 y4 Y2
3 1 3 y5 y6 Y3
4 2 1 y7 y8 Y4
5 2 2 y9 y10 Y5
6 2 3 y11 y12 Y6
7 3 1 y13 y14 Y7
8 3 2 y15 y16 Y8
9 3 3 y17 y18 Y9
合計 T
Y1は y1とy2 の合計です。 Y2は y3とy4 の合計です。以下同様。
Tはすべてのデータの合計です。
修正項： CF ＝ T^2/ｎ 自由度１
全二乗和： ST＝y1^2＋y2^2＋・・・y18^2－CF 自由度17
サンプル誤差の平方和 Se を計算するために ST1 を計算します。
ST1＝Y1^/2+Y2^2/２＋Y3^2/2＋・・・＋Y9^2/2－CF 自自由度８
Se = STーST1 自由度９
因みにA1,A2,A3,B1,B2,B3を各因子の水準ごとの合計とします。
例えば： A1＝ Y1+Y2+Y3、B3=Y3+Y6+Y9 です。
Aの主効果： SA＝A1^2/6＋A2^2/6＋A3^2/6－CF 自由度２
Bの主効果： SB＝B1^2/6＋B2^2/6＋B3^2/6－CF 自由度２
AとBの交互作用 AxB： SAxB= ST１－(SA+SB) 自由度＝2x2=4
これで全二乗和の分解が完了します。
Seは以下でも計算できます。
Se＝[y1^2+y2^2ーY1^2/2] + [y3^2+y4^2ー(Y2)^2/2] +
[y5^2+y6^2ー(Y3)^2/2]＋・・・+[y17^2+y18^2ー(Y9)^2/2]
自由度９
サンプル間の分散は Ve=Se/9です。
以上です。
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