実験ができない場合について

実験できない場合というのは、結構あります。ご質問から察するに、高価で入手困難な部材であったり、実験条件変更がきわめて困難な場合（実験そのものへの許認可や権限の問題も含まれる）が想定されます。又、実験工数や実験コストがかかる、短納期対応のため実験している時間がない等々もよく経験します。こういった状況を前提にご説明します。
　一般的な手法としては、「重回帰分析」あるいは「単回帰分析」による最適化です。この場合、目的変数と説明変数の数値が対応している「連データ」の存在が必要です。
又、同様の考え方で（解析方法は異なりますが）、「T法」（田口メソッドのMT法の一つで予測に用いられる）が挙げられます。結果のフィードバックの仕方がややこしくない事、初心者向けであることから、重回帰分析よりも私はT法を勧めています。重回帰分析はエクセルでも簡単にできますが、データの前処理や、結果の読み、変数選択を誤ると、大きな制御ミス（最適化ミス）につながります。この点、T法のほうが簡単であると思います。
T法なら、パラメータ数が多く、データ数が少ない場合にも対応可能ですので、短納期対応の点でも優れています。
　又、現場工程データや市場データには、目的変数が計量値でなく分類値である場合があります。作業ミス有無（作業ミスしやすい、しにくい。仕様の違いはなにか）、購買者の性別（男か女か、どちらがどういうものを選ぶか）の場合、判別分析やMT法が使えます。
　シミュレーションパラメータ設計やバーチャル設計も実際の実験はしないので、ご質問のような場合には役立つことがあるかもしれません。シミュレーションも実験の一部と考えれば、該当しませんが。
　以上は数理的な多変量解析視点で説明を進めてきましたが、特性要因図やヒストグラムからわかることもあります。とくに散布図は有用です。基本的なQC7つ道具であれば、大抵の場合実験を必要としないので、活動の初期はこれからスタートすべきでしょう。