スパースモデリングと畳み込み辞書学習による画像復元

画像ノイズ除去・画像復元などにおいて有用な
スパースモデリングについて解説致します！

講師

国立大学法人　新潟大学 自然科学系（工学部）　教授 博士（工学） 村松 正吾 先生

講師紹介
■経歴
2019年4月 - 現在 新潟大学 自然科学系（工学部） 教授
2018年6月 - 2019年3月 情報通信研究機構 ワイヤレスネットワーク総合研究センター 招へい専門員
2008年4月 - 2019年3月 新潟大学 自然科学研究科 電気情報工学専攻 准教授
2004年4月 - 2019年3月 新潟大学 工学部 電気電子工学科 准教授
2003年10月 - 2004年9月 フィレンツェ大学 情報工学科 客員研究員
2001年2月 - 2004年3月 新潟大学 工学部 電気電子工学科 助教授
1999年1月 - 2001年1月 新潟大学 工学部 電気電子工学科 助手
1997年4月 - 1999年10月 東京都立大学大学院 工学研究科 電気工学専攻 助手
1997年1月 - 1997年3月 東京都立大学大学院 工学部 電子・情報工学科 助手

【学位】1998年11月　東京都立大学　博士（工学）

■専門および得意な分野・研究
多次元信号・画像処理の研究に従事。特に、多次元信号の分析・合成に関する知識と技術を核として信号解析や信号推定、組込みシステムに関する研究で代表研究プロジェクトを牽引、共同研究プロジェクトに貢献。

【研究キーワード】 信号処理、機械学習、画像情報処理、メディア工学、社会・安全システム科学

■本テーマ関連学協会での活動
2019年6月 - 現在 電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ システムと
　　　　　　 信号処理サブソサイエティ 副委員長
2019年1月 - 現在 IEEE Shin-etsu Section Student Activities Chair
2018年6月 - 2019年5月 電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ 信号処理研究専門委員会 委員長
2018年 - 現在 APSIPA Image, Video, and Multimedia (IVM) Technical Committee Member
2017年6月 - 2019年5月 電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ 和／英文論文誌Ａ編集委員会
                  分野編集幹事（Image, Vision）
2007年5月 - 現在 映像情報メディア学会 メディア工学研究会 幹事
2003年1月 - 現在 電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ 論文誌査読員
2017年1月 - 2018年12月 IEEE Signal Processing Society Tokyo Joint Chapter Treasurer
2008年1月 - 2018年12月 電子情報通信学会 知識ベース１群９編 編集幹事
2016年6月 - 2018年6月 電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ 信号処理研究専門委員会
                  副委員長
2017年11月 第32回信号処理シンポジウム TPC委員長
2017年7月 ITC-CSCC 2017 TPC Co-chair
2009年5月 - 2013年5月 電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ 英文論文誌Ａ編集委員会委員
2010年5月 - 2012年5月 電子情報通信学会 信越支部 庶務幹事
2010年 - 2010年 映像情報メディア学会 メディア工学研究会 サマーセミナー2010 企画委員長
2008年12月 - 2009年11月 電子情報通信学会 大会委員
2007年5月 - 2009年4月 電子情報通信学会 会誌編集委員会委員
2006年 - 2006年 画像符号化シンポジウム 運営委員
2006年 - 2006年 International Workshop on Advanced Image Technology 2006 Securetary
2004年10月 - 2005年9月 電子情報通信学会 回路とシステム軽井沢ワークショップ 論文担当幹事
2002年12月 - 2003年11月 電子情報通信学会 大会委員
2001年10月 - 2002年9月 電子情報通信学会 回路とシステム軽井沢ワークショップ 総務担当幹事
2000年5月 - 2002年5月 電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ
                  回路とシステム研究専門委員会 幹事補佐

受講料

1名46,440円(税込（消費税8％）、資料・昼食付) 　
＊1社2名以上同時申込の場合 、1名につき35,640円 　　　　　
＊学校法人割引 ；学生、教員のご参加は受講料50％割引。

セミナーポイント

■講座のポイント
　本セミナーは、画像処理システム開発において役立つ信号処理の理解を深めることを目的とします。特に、画像ノイズ除去など画像復元において有用なスパースモデリングを扱います。劣悪な環境下で取得される画像の復元は、IoT時代において重要性が増しています。信号処理は、センサの物理的な限界を補う役割が期待されています。画像復元問題は、数百万以上の連立方程式を解く問題と解釈できます。通常は、解（原信号）を一意に求められない不良設定問題です。そこで、事前知識を利用したスパースモデリングによりその解に迫ります。

■受講後、習得できること
・連立方程式と信号復元の関係を理解できる
・内積演算とフィルタ処理の関係を理解できる
・線形システムと行列表現の関係を理解できる
・信号変換とスパース表現の関係を理解できる
・信号復元と畳み込みネットワークとの関係を理解できる

■受講対象
・画像処理の数理的解釈に興味のある方
・画像処理システムの開発に関わる方
・多次元信号処理を導入しようとする方

セミナー内容

１．スパースモデリングの効果
　1-1. 画像ボケ・ノイズ除去
　1-2. 単一画像超解像(SISR)
　1-3. 画像修復

２．連立方程式と信号復元
　2-1. 連立方程式と不良設定問題
　2-2. 連立方程式と行列の関係
　2-3. 逆問題と信号復元

３．内積演算とフィルタ処理
　3-1. 線形（ベクトル）空間
　3-2. 内積演算・ノルム・距離
　3-3. 画像フィルタと畳み込み演算

４．線形システムと行列表現
　4-1. 配列のベクトル化
　4-2. 線形空間上の可換図
　4-3. 巡回畳み込み・ダウン/アップサンプリング

５．信号変換と合成辞書
　5-1. フィルタバンク・ウェーブレット変換
　5-2. 信号変換とスパース表現
　5-3. 畳み込み辞書と要素画像

６．事前知識とスパース表現
　6-1. 冗長辞書と係数選択
　6-2. ノイズ除去と最大事後確率(MAP)推定
　6-3. Ridge正則化とLasso正則化

７．凸最適化と信号復元
　7-1. スパース信号復元モデル
　7-2. 生成過程と観測過程
　7-3. 最急降下法・近接勾配法

８．辞書学習と畳み込みネットワーク
　8-1. 畳み込み辞書学習
　8-2. 確率的勾配降下法（SGD）
　8-3. 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)

９．まとめ
　9-1. 発展的手法
　9-2. 応用展開
　9-3. 参考文献

＜終了後、質疑応答＞