Pythonで初めて学ぶ!ベイズ統計学の基礎と応用

ベイズ統計学を初歩から理解したい方
Pythonを用いたベイズ推定に興味がある、
マルコフ連鎖モンテカルロ法を学びたい…など、ぜひご参加下さい

セミナー講師

高崎経済大学 経済学部 准教授 博士(理学) 宮田 庸一 先生

講師略歴
1999年に早稲田大学大学院理工学研究科修士課程を卒業後、早稲田大学本庄高等学院数学科に専任教諭として勤務。2008年に高崎経済大学経済学部専任講師となり、2011年に同大学准教授となり現在に至る。
専門
数理統計学(ベイズ統計学および有限混合モデル)

セミナー受講料

1名47,300円(税込(消費税10%)、資料・昼食付)
 *1社2名以上同時申込の場合、1名につき36,300円
 *学校法人割引;学生、教員のご参加は受講料50%割引。

セミナー趣旨

データ解析や統計学に携わっている方であれば、ベイズ統計学という言葉をどこかで耳にしたことがあるかもしれません。しかし、ベイズ統計学を講義科目として扱っている大学はごく限られています。このため、本講座ではベイズ解析を用いた推定、検定の手法を基礎から解説していきます。また、ベイズ推定量マルコフ連鎖モンテカルロ法により計算するために、PythonPyMC3というパッケージの使い方を説明します。一般的にマルコフ連鎖モンテカルロ法のプログラムを作るのはやや大変ですが、PyMC3を使うことで、比較的容易にベイズ推定量を計算することができます。また機械学習で用いられるモデルの一つであるノンパラメトリック回帰モデルに対するベイズアプローチを紹介します。
入門ということなので、数学的に高度にならないようにします。

受講対象・レベル

・ベイズ統計学を初歩から理解したい方
・Pythonを用いたベイズ推定に興味がある方
・マルコフ連鎖モンテカルロ法に興味のある方
・周辺尤度の使い方について知りたい方

必要な予備知識

1. 行列(マルコフ連鎖モンテカルロ法を説明するときに使います。)
2. 重積分(ベイズ推定を説明するときに使います。計算できる必要はありません。)
3. 条件付き確率分布、確率密度関数、および標本平均、標本分散、相関係数
 (もちろん解説しますが、知識があった方が理解しやすくなるかもしれません。)

習得できる知識

・ベイズ統計学における推定、検定の仕方がわかる。
・Python(PyMC3)を用いたベイズ推定の仕方がわかる(ソースコードは差し上げます)
・マルコフ連鎖モンテカルロ法で、なぜベイズ推定を計算できるのかがわかる。
・ベイズアプローチのノンパラメトリック回帰モデルへの応用の仕方がわかる。

セミナープログラム

1. 予備知識
   1) 期待値、分散
   2) 代表的な確率分布(正規分布、ガンマ分布、二項分布など)
   3) 条件付き確率分布、条件付き確率密度関数
   4) 線形回帰モデルおよび最小二乗推定量

2. ベイズの定理
3. ベイズ分析
   1) 尤度関数
   2) 事前分布
   3) 事後分布
   4) ベイズ推定量(事後平均、事後モード)
   5) 信用区間
   6) 予測分布

4. ベイズ推定量の計算の仕方
   1) モンテカルロ法でなぜベイズ推定量を計算できるのか?
   2) 重点サンプリング法、マルコフ連鎖モンテカルロ法
    (メトロポリスヘイスティング法、ハミルトニアンモンテカルロ法)
   3) 実行するためのソフト(Python)、参考となる書籍、パッケージPyMC3の紹介
    (歪んだコインの表の出る確率を推定する例を説明します)
   4) 線形回帰モデル、ロジスティック回帰モデルに対するPyMC3を用いたベイズ推定

5. ベイズ型の仮説検定
   1) 周辺尤度、ベイズファクターの解釈の仕方

6. ベイズ分析の応用
   1) ノンパラメトリック回帰モデルへの応用

7. まとめ