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QUESTION 質問No.492

管理限界線について

生産  | 投稿日時:
XバーR管理図の管理限界線の求め方について教えてください。テキストでは、Xバー±A2Rバーという係数法で求めるやり方がのっているのですが、これはXバー±3σのことですか?それともXバー±3σ/√nでしょうか?平均値の場合、上記どちらが正しいか教えてください。よろしくお願い致します。


ANSWER
回答No1 | 投稿日時:

専門家Bの森本と申します
各生産ロットからn個抜き取りますと、中心極限定理からサンプリングした製品の平均値の分布は母集団の標準偏差σの1/√nのほぼ正規分布になります。従って、ご質問の後者が正しいです。
A2=3/(√n・d2)で定義されています。
従って、σ=Rbar/d2となります。d2はJIS‐Z‐9021定数表で定められています。ご質問のXbarは各ロットのサンプリングの平均値の平均値なので通常Xbarbar±A2・Rbarと表します。