スパース推定法による統計モデリング入門

★スパースモデリングで回帰モデルの推定が出来るようになります。

講師

九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所　准教授 博士（機能数理学） 廣瀬 慧先生

■ご経歴
大阪大学大学院基礎工学研究科　助教（2011年4月～2016年3月）
九州大学・マス・フォア・インダストリ研究所（2016年4月～）

■専門・得意分野
統計科学

■本テーマ関連の学会・協会等での委員会活動など
日本統計学会，日本計算機統計学会，応用統計学会
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受講料

1名46,440円(税込（消費税8％）、資料・昼食付)
＊1社2名以上同時申込の場合 、1名につき35,640円
＊学校法人割引 ；学生、教員のご参加は受講料50％割引。

セミナーポイント

■講座のポイント
　スパース推定は，回帰モデルの変数選択で用いられる手法で，変数の数が大きい場合においても高速にパラメータを推定する手法として広く用いられるようになりました。この講座では，回帰モデルにおけるスパース推定の導入とアルゴリズムについてお話します。また，推定量の性質などアドバンスドな内容についても触れます．また，ガウシアングラフィカルモデルにおけるスパース推定についてもお話します．
　第1部では回帰分析の復習と最小二乗法の問題点について述べます。
　第2部ではスパース推定であるLassoを解説し、なぜスパースな解が得られるのかを詳しく説明します．
　第3部ではスパース推定のアルゴリズム及び推定量の性質について述べます。少しアドバンスドな内容となりますが，実際にlassoがどのような場合にうまくいくのかなど、実務においてもお役に立てる内容になるかと思いますのでお話させていただければと思っています。
　できるだけわかりやすくお話したいと考えています．
　第4部ではガウシアングラフィカルモデルでのスパース推定について述べます。この手法は，変数間の条件付き独立性を調べることでネットワークを推定するというものです。ガウシアングラフィカルモデルは，遺伝子ネットワークの推定によく用いられますが、ビジネスにも用いられると考えています。

■受講後、習得できること
・スパース推定を用いた回帰モデルの推定ができるようになる
・スパース推定のアルゴリズムと推定量の性質について理解することができる
・スパース推定を用いたガウシアングラフィカルモデルのスパース推定ができるようになる

セミナー内容

1.回帰モデルの復習
　1.1　最小二乗推定によるパラメータの推定
　1.2　推定量の分散について
　1.3　予測誤差の計算
　1.4　モデル選択の必要性

2.Lasso
　2.1　Lassoとは
　2.2　なぜスパースな推定値が得られるのか
　2.3　Solution path, 正則化パラメータの選択
　2.4　Rによる実装

3.推定アルゴリズムと推定量の性質
　3.1　推定アルゴリズム：計画行列が直交している場合
　3.2　推定アルゴリズム：計画行列が直交していない場合
　3.3　一般の予測二乗誤差の評価
　3.4　高次元データにLassoを適用したときの予測二乗誤差の評価

4.Graphical Lasso
　4.1　ガウシアングラフィカルモデルについて
　4.2　なぜスパース推定が必要なのか
　4.3　Graphical lasso
　4.4　推定値を計算するアルゴリズム
　4.5　Rによる実装

（質疑応答）